Bolyai János, a magyar matematikai gondolkodás kiemelkedő alakja, nem csupán a geometria világában hagyott maradandó nyomot, hanem a tudományos közéletben is jelentős szerepet játszott. A Magyar Tudós Társaság (MTA) történetében a neves matematikus munkás
Valószínűleg az olvasók is észrevették, hogy az 1825-ben megalapított Magyar Tudományos Akadémia (MTA), amely akkoriban Magyar Tudós Társaság néven működött, ünnepélyes 200. évfordulójának méltó megünneplésére számos értékes rendezvényt és tudományos konferenciát szerveztek. E jeles alkalomra a határokon túli tudományos közösségeknek is lehetőséget adtak, hogy bemutatkozhassanak, és emlékező konferenciákat tartsanak. Például külön napot kapott az EME (Erdélyi Múzeum-Egyesület), a Babeș-Bolyai Egyetem, a Marosvásárhelyi Orvosi és Gyógyszerészeti Egyetem (jelenlegi nevén G. E. Palade Orvosi, Gyógyszerészeti, Tudomány- és Technológiai Egyetem), a Sapientia Erdélyi Magyar Tudományegyetem, a felvidéki Selye János Egyetem, valamint a kárpátaljai II. Rákóczi Ferenc Főiskola, és még sok más intézmény is.
Az EME azt vállalta, hogy bemutatja a néhai MTA-tagokat (csak a néhaiakat, az élőket nem). Én a Kiss Elemért bemutató pannóhoz járulhattam hozzá, és az EME igyekszik, hogy az MTA minden elhunyt rendes- és levelező tagjáról ismertetőt készítsen.
Marosvásárhely számos kiemelkedő tudóst és levelező MTA-tagot tudhat magáénak, ami büszkeségre ad okot. Kiemelkedő alakjai között találjuk Bolyai Farkast, id. Szász Károlyt, Dósa Eleket, valamint Péterfi Károlyt. Továbbá említést érdemel Köteles Sámuel, Engel József, Jakab Ödön, Teleki Domokos, Viola József, Vályi Gyula, Deák Farkas és Kelemen Lajos, nem feledkezve meg György Lajosról sem. Ezek az egyéniségek nemcsak a város, hanem a tudományos közélet szempontjából is jelentős hozzájárulásokat tettek.
Sajnos a legnagyobbak között is akad egy figyelemre méltó hiányosság: Bolyai János, a magyar matematikai zseniként számon tartott tudós, soha nem volt az MTA tagja. Ez a mulasztás nem csupán a tudományos közélet szempontjából szomorú, hanem a magyar tudománytörténet egyik legnagyobb ellentmondása is. Bolyai János forradalmi gondolatai és a nemeuklideszi geometria megalkotása máig jelentős hatással van a matematikára, de a mélységét és komplexitását még mindig nem sikerült teljes mértékben feltárni. Az ő öröksége tehát nem csupán a számok világában él tovább, hanem a tudományos közösség gondolkodásmódjában is, amelynek megértéséhez évtizedek, sőt évszázadok kellenek.
Vajon mi az oka, hogy nem lett a Tudós Társaság tagja, amikor Bolyai János A tér tudományához képest sokkal szerényebb tudományos művel már beválasztották az alkotókat az MTA tagjainak sorába? Erre sokféle (és erőltetett) magyarázat is adható. Például az, hogy latinul írta A tér tudományát (Scientia Spatii), és nem magyarul, vagy az, hogy nem voltak jó barátai, akik beajánlották volna stb. Én azt hiszem, akkor tapintunk a dolog lényegére, ha bevalljuk, hogy azért nem lett a MTA tagja, mert messze megelőzte a korát. Sütő Andrással együtt mondhatjuk: Jaj annak, aki gyorsabban tanítja az emberiséget, mint ahogy az tanulni képes!
Szeretném egy különösen kifejező példával szemléltetni Bolyai János munkájának újszerűségét. Ezt a példát a neves nemeuklideszi geometriával foglalkozó matematikustól, Victor Pambuccitól, az Arizonai Állami Egyetem geometriaprofesszorától hallottam. Bolyai János alkotása olyan, mintha egy biedermeier festészeti kiállításon váratlanul feltűnne egy Picasso-kép. Hogy ezt még érthetőbbé tegyem, képzeljünk el egy szituációt: Bolyai Farkast megörökítő tanítványa, Szabó János legszebb alkotása mellé helyeznénk Picasso híres múzsájának, Marie-Thérèse Walternek az arcképét. Ebben a művészeti környezetben Picasso stílusa teljesen idegennek tűnne. Hasonló érzésekkel tekintett volna a művészetkedvelő közönség az 1830-as években is, ha Párizsban a romantika vagy Közép-Európában a biedermeier korszak alkotásai közé egy Picasso-festmény keveredne. Így fogadták a tudomány világában is a nemeuklideszi geometriát!
Gauss ezt tudta is! És félt is a beóciaiak1 kiabálásától, ahogy fogalmazott. Ilyen körülmények között hogyan is várhattuk volna el a Magyar Tudós Társaságtól, hogy tagjai felismerjék Bolyai János zsenialitását?!
Ezért a következőket kell megjegyeznünk: Bolyai János életének egyik szomorú aspektusa, hogy sosem lett a Magyar Tudományos Akadémia tagja, és ma is hiányzik a tudósokat bemutató pannóról. Ez a hiány nem csupán egy egyszerű elfeledés, hanem egy olyan mély fájdalmát is tükrözi, amelyet ő saját magának is megélt, hiszen figyelemmel kísérte a társaság újonnan kiválasztott tagjainak munkásságát, és a kézirataiban számos alkalommal kifejezte véleményét róluk. Bolyai Jánosnak nem voltak igazán megértő barátai, így a legmegbízhatóbb társává a papír vált; szinte minden gondolatát, érzését és véleményét rögzítette írásban. Katolikus hitéből fakadóan még a tévedéseit és bűneit is megosztotta e hűséges társával, az írással és a papírral. Az ő kéziratai alapján kijelenthetjük, hogy figyelte és kommentálta az MTA jelentős tagjait, amelyeket szellemi öröksége részévé tett. Az írásom egyik legfontosabb célja, hogy megerősítsem ezt a megállapítást: Bolyai János valódi tudós volt, aki lényegre törő észrevételeit rögzítette, hozzájárulva ezzel a tudományos diskurzushoz.
Kezdjük Kőrösi Csoma Sándorral, akinek munkássága Bolyai Jánoséval mérhető össze. Kőrösi Csoma Sándor 1833-ban a Tudós Társaság tagja lett, ami Széchenyi István támogatásának volt köszönhető. Bolyai János nagyra tartotta Csomát, hiszen a tibeti nyelvtan és szótár korán eljutott a Teleki-tékába. Ebből adódóan Bolyai János is tanulmányozta a szótárt és a nyelvtant, hiszen kézirataiban többször is hivatkozik Kőrösi Csoma Sándorra.
Fontos megemlíteni, hogy az afrikai települések, hegyek, folyók és népek nevei, akárcsak a kelet-indiaiaké, szintén jelentőséggel bírnak. Kőrösi, a híres nyelvész, a nyugati területekben úgy vélte, hogy a magyarok származásának helye ott található, különösen a sínai belső részen. Talán éppen a mahdzsu vagy mandzsuk népek lehetnek az ottani rokonaink.
A sina belsejében Bolyai János értelmezésében Kína belső területeit jelenti, és jól ismert tény, hogy Kőrösi Kína felé indult, ám sajnos útközben súlyosan megbetegedett, végül pedig Darzsilingben hunyt el. A kelet-indhoni kifejezés a kelet-indiai népeket takarja. Ez a részlet csupán egy gondolatfoszlány, mégis világosan és pontosan tükrözi Kőrösi Csomáról szerzett ismereteinket az 1840-es évekből. Fontos, hogy ne keressünk pejoratív értelemben vett konnotációt abban, ahogyan Bolyai János "híres nyelv hősünkként" említi Kőrösit. Nála a hős kifejezés valódi mélységet nyer, a szó nemes, klasszikus jelentésében. Kőrösi maga is így fogalmazott a matematikáról: "hőn és hősön szeretett tanom."
1833-ban, Kőrösi Csoma Sándorral egy időben, id. Szász Károly is a Tudós Társaság tagja lett. Szász Károlyt nagyra értékelte gróf Széchenyi István, és báró Eötvös József is elismerte munkásságát. A jogi osztályba való felvételét Bolyai János is támogatta, hiszen a két tudós között szakmai tisztelet állt fenn. Azonban főként egy pletyka miatt romlott meg a viszonyuk. Bolyai János apja figyelmeztette őt arra, hogy Szász Károly, amikor Gausst meglátogatta, azt állította, miszerint a nemeuklideszi geometriát közösen dolgozták ki. Ez a kijelentés mélyen felkeltette Bolyai János haragját, mivel úgy érezte, hogy ezzel a munkáját nemcsak alábecsülték, hanem el is akarták lopni.
Itt pontosítanom kell, hogy amikor Bécsben Bolyai János még kadét volt a hadmérnöki akadémián, és Szász Károly a Teleki család kísérőjeként a bécsi műegyetemen előadásokat hallgatott, akkor vasárnap délutánonként a két jófejű matematikus - Bolyai János és Szász Károly - vitatkoztak a párhuzamossági posztulátumról. És egymásnak, mint két romantikus ifjú, azt az ígéretet tették, hogy ha valamelyiknek is sikerülne bebizonyítani a párhuzamossági posztulátumot, tehát ha az tétel lenne és nem axióma, akkor az érdem közös legyen. De amint tudjuk, nem ez történt, mert Euklidész ebben is tökéletes munkát végzett, amikor az axiómák közé sorolta a párhuzamosságot! És csak annak tagadása során kapunk egy "új, más világot".
Tehát Szász Károllyal közösen még a bizonyítás lehetőségéről vitatkoztak, és fel sem merült annak lehetősége, hogy annak tagadása esetén kapnának egy nemeuklideszi világot! Hallgassuk meg Bolyai János véleményét: "Szász Károly miért ellenezte a német Kurzer Grundiss3 kiadását? Tán a Lobatsewski és Appendix közötti pár-vonalért. De fölhíva érzem magam az állítmányra: azt ketten csináltuk volt már régen ki' halála után is megismételni azt, mit életében is régen kimondottam... mert én tőle semmit sem tanultam; igaz ugyan, hogy beszéltünk (tulajdonképen én mondván azt legelőbb) hogy ha a' XI. Axioma nem igaz: úgy a körhatár, vagy ha tetszik circulus rad egy görbe uniformis vonal in plano; vagyis, hogy ha annak egyenességét meg lehetne mutatni: úgy a XI. Axioma meg volna mutatva..."4
Következik egy részletes elbeszélés arról, hogy az élet során hol és mikor találkoztak, de Szász sohasem mondta el neki, hogy együtt alkották meg a nemeuklideszi geometriát. Majd így folytatja: "Ha ő valaha is lealázta volna magát előttem: mindig készen álltam volna arra, hogy átfogó világosságot adjak és kielégítsem kíváncsiságát. Hiszen tudom, hogy az igazság keresésének útja a nyílt párbeszéd, ahol mindkét fél hangot adhat a véleményének: nem pedig az, hogy csendben, a háttérben bitoroljuk a szerzői jogokat, mintha azzal, hogy egyszer-kétszer vagy akár többször is beszélgettem Gausszal, azt állíthatnám, hogy közösen írtuk a Disqu. Arit. Gaussnál pedig hiába locsogott ilyesmiről, mert egy okos ember az ilyesmit nem hiszi el..."
1 Beócia az ókori Görögország egy tartománya, az athéniak hangoskodó, élvhajhász és buta embereknek tartották, akik Spárta mellett tettek hitet.
2 BJ 843/1v. (Bolyai János kéziratai Teleki-Bolyai Könyvtár)
Természetesen! Íme egy egyedibb megfogalmazás: "1851: Egy tömör áttekintés egy kísérletről. Marosvásárhely, Református Kollégium."
FODOR Ernő (szerk.): Bolyai János élete és műve. Bukarest: Állami Tudományos Könyvkiadó, 1953. 40. oldal.
5 STÄCKEL Pál: Bolyai Farkas és Bolyai János geometriai kutatásai. I. kötet: A két Bolyai élete és alkotásai. Fordította: Rados Ignác. Budapest: Magyar Tudományos Akadémia, 1914. 78-79. oldal.
